10! + 15^2 = (15*127)^2
13! + 288^2 = (288*2*137)^2
This refers to a dual change of Hanhaga, the first part of which was mentioned already: Din turns into Chesed. Note that the number 127 (2^7 - 1) is uniquely related to 7. As Din merges with Chesed, the Truth emerges. The number 2*137 refers to a new reality (Yeshaya 65:16-17):
אשר המתברך בארץ יתברך באלה"י אמ"ן והנשבע בארץ ישבע באלה"י אמ"ן כי נשכחו הצרות הראשנות וכי נסתרו מעיני. כי הנני בורא שמים חדשים וארץ חדשה ולא תזכרנה הראשנות ולא תעלינה על לב